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    科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷3）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的周长为，且．
    （I）求边长a的值；
    （II）若S△ABC=3sinA，求cosA的值．

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    科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷3）（解析版） 题型：解答题

    从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛．
    （Ⅰ）求所选3人中至少有一名女生的概率；
    （Ⅱ）ξ表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷3）（解析版） 题型：解答题

    某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组，各有三名成员，现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会．
    （I）求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率；
    （II）求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率．

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    科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷3）（解析版） 题型：解答题

    如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，点B为DE中点．
    （Ⅰ）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1．
    （Ⅱ）设二面角A1-BC-A的大小为α，直线AC与平面A1BC所成的角为β，求sin（α+β）的值．

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    科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷3）（解析版） 题型：解答题

    在等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，Sn表示其前n项和．
    （I）记Sn=A，S2n-Sn=B，S3n-S2n=C，证明A，B，C成等比数列；
    （II）若，，记数列{log2an}的前n项和为Tn，当n取何值时，Tn有最小值．

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    科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷3）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，且满足an+1=3Sn，n∈N*．数列{bn}满足bn=log4an．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）当n≥2时，试比较b1+b2+…+bn与的大小，并说明理由．

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    科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷3）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若，，求证：λ1+λ2为定值．

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    科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷3）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ex-m-x，其中m∈R．
    （I）求函数f（x）的最值；
    （II）给出定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，并且有f（a）•f（b）＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在x∈（a，b），使得f（x）=0．
    运用上述定理判断，当m＞1时，函数f（x）在区间（m，2m）内是否存在零点．

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    科目： 来源：2010年高考数学预测试卷（押题卷3）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．
    （I）若函数f（x）在x=0，x=4处取得极值，且极小值为-1，求f（x）的解析式；
    （II）若x∈[0，1]，函数f（x）图象上的任意一点的切线斜率为k，当k≥-1恒成立时，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2010年江苏省盐城市高三摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合A={1，-2，3，-4}，B={x|x∈R，x2＜5}，则A∩B=    ．

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