如图.已知点F(1.0).直线l:x=-1.P为平面上的动点.过P作直线l的垂线.垂足为点Q.且=．(1)求动点P的轨迹C的方程,(2)过点F的直线交轨迹C于A.B两点.交直线l于点M.已知..求λ1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且

．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知

，

，求λ₁+λ₂的值．

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科目： 来源：2007年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}的前n项和为s_n，

，

．
（1）求数列{a_n}的通项a_n与前n项和为s_n；
（2）设

（n∈N⁺），求证：数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

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科目： 来源：2007年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-kx，
（1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）设函数F（x）=f（x）+f（-x），求证：F（1）F（2）…F（n）＞

（n∈N⁺）．

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科目： 来源：2004年辽宁省高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限是（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 来源：2004年辽宁省高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
①

②

③

④

．其中成立的是（）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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科目： 来源：2004年辽宁省高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知α、β是两个不同的平面，直线a?α，直线b?β，命题p：a与b没有公共点，命题q：α∥β，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2004年辽宁省高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

设复数z满足

=（）
A．0
B．1
C．

D．2

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科目： 来源：2004年辽宁省高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p₁，乙解决这个问题的概率是p₂，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）
A．p₁p₂
B．p₁（1-p₂）+p₂（1-p₁）
C．1-p₁p₂
D．1-（1-p₁）（1-p₂）

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科目： 来源：2004年辽宁省高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知点A（-2，0）、B（3，0），动点P（x，y）满足

=x²，则点P的轨迹是（）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线

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科目： 来源：2004年辽宁省高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sin（πx-

）-1，则下列命题正确的是（）
A．f（x）是周期为1的奇函数
B．f（x）是周期为2的偶函数
C．f（x）是周期为1的非奇非偶函数
D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数

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