科目： 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（四）（解析版） 题型：解答题

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阅读下面的流程图，若输入a=6，b=1，则输出的结果是    ．

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在不等式组所表示的平面区域内（x≥0，y≥0），求点（x，y）落在x∈[1，2]区域内的概率是    ．

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已知f（x）=•，其中，=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）．若f（x）图象中相邻的对称轴间的距离不小于．
（1）求ω的取值范围
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．且a=，b+c=3，f（A）=1，当ω最大时．求△ABC面积．

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如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：BD⊥平面ADG．
（2）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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设椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于表中：

x	3	-2	4
y	-2	0	-4		-

（1）求C₁、C₂的标准方程；
（2）设直线l与椭圆C₁交于不同两点M、N，且，请问是否存在这样的直线l过抛物线C₂的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=e^x-x（e是自然对数的底数）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Π）不等式f（x）＞ax的解集为P，若，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知，是否存在等差数列a_n和首项为f（1）公比大于0的等比数列b_n，使数列a_n+b_n的前n项和等于S_n．

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如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证：BE•CE=EF•EA．

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已知曲线C：（θ为参数，0≤θ＜2π），
（1）将曲线C化为普通方程；
（2）求出该曲线在以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程．