科目： 来源：2007年宁夏高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题

一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱．这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h₁，h₂，h，则h₁：h₂：h=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年宁夏高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年宁夏高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

设函数为奇函数，则a=    ．

科目： 来源：2007年宁夏高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

i是虚数单位，=    ．（用a+bi的形式表示，a，b∈R）

科目： 来源：2007年宁夏高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年宁夏高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB．

科目： 来源：2007年宁夏高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

科目： 来源：2007年宁夏高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年宁夏高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为．假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目．
（I）求X的均值EX；
（II）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间（-0.03，0.03）内的概率．
附表：

科目： 来源：2007年宁夏高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ln（x+a）+x²
（I）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（II）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于．