科目： 来源：2011年辽宁省丹东市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知锐角三角形ABC中，，．
（I）求的值；
（II）求tanB的值．

科目： 来源：2011年辽宁省丹东市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知x=2是函数f（x）=（x²+ax-2a-3）e^x的一个极值点（e=2.718…）．
（I）求实数a的值；
（II）求函数f（x）在的最大值和最小值．

科目： 来源：2011年辽宁省丹东市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）和数列{a_n}满足下列条件：a_n=f（a_n-1）（n=2，3，4，…），，3，4，…），若a₁=30，a₂=60，令b_n=a_n+1-a_n（n∈N₊）．
（I）证明数列{b_n}是等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（II）设c_n=log₂b_n，S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，求使S_n取最大值时的n值．

科目： 来源：2011年辽宁省丹东市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=1+sinxcosx，．
（I）设x=x是函数y=f（x）的图象上一条对称轴，求的值；
（II）求使函数在区间上是增函数的ω的最大值．

科目： 来源：2011年辽宁省丹东市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N^*，总有a_n、S_n、（a_n）²成等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设，数列{b_n}的前n项和是T_n，求证：．

科目： 来源：2011年辽宁省丹东市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的极小值大于零，其中x∈R，θ∈[0，π]．
（I）求θ的取值范围；
（II）若在θ的取值范围内的任意θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围；
（III）设，，若f[f（x）]=x，求证：f（x）=x．

科目： 来源：2010年陕西省高考数学全真预测试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年陕西省高考数学全真预测试卷（解析版） 题型：选择题

设复数z满足关系：z+||=2+i，那么z等于（ ）
A．-+i
B．+i
C．--i
D．-i

科目： 来源：2010年陕西省高考数学全真预测试卷（解析版） 题型：选择题

给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“”的充分不必要条件．
其中不正确的命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 来源：2010年陕西省高考数学全真预测试卷（解析版） 题型：选择题

在棱长为2的正方体AC₁中，G是AA₁的中点，则BD到平面GB₁D₁的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．