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    科目： 来源：2010年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知曲线．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）．设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
    （I）求a1，a2，a3的值；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）设△PiQiQi+1（i∈N*）和面积为，求证

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    科目： 来源：2010年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连接CF交AB于E点．
    （I）求证：DE2=DB•DA．
    （II）若BE=1，DE=2AE，求DF的长．

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    科目： 来源：2010年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，）．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
    （Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

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    科目： 来源：2010年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知对于任意非零实数a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，试求实数x的取值范围．

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    科目： 来源：2011年辽宁省丹东市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设集合A={x|（x+3）（x-2）＜0}，B={x|x+2＜0}，则A∩B=（ ）
    A．（-2，2）
    B．（-3，2）
    C．（-3，-2）
    D．（2，3）

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    科目： 来源：2011年辽宁省丹东市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    命题“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定为（ ）
    A．?x∈R，ex-2sinx+4≥0
    B．?x∈R，ex-2sinx+4≤0
    C．?x∈R，ex-2sinx+4＞0
    D．?x∈R，ex-2sinx+4＞0

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    科目： 来源：2011年辽宁省丹东市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知a、b是实数，则是的（ ）
    A．充要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2011年辽宁省丹东市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设，若，则n的值为（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

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    科目： 来源：2011年辽宁省丹东市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若loga2＜logb2＜0，则（ ）
    A．0＜a＜b＜1
    B．0＜b＜a＜1
    C．a＞b＞1
    D．b＞a＞1

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    科目： 来源：2011年辽宁省丹东市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）
    A．511个
    B．512个
    C．1023个
    D．1024个

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