科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数，当时，函数f（x）的最大值与最小值的和为．
（I）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（II）作出y=f（x）在x∈[0，π]上的图象．（不要求书写作图过程）

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某学校为了了解高三学生月考的数学成绩，从甲、乙两班各抽取10名学生，并统计他们的成绩（成绩均为整数且满分为100分），成绩如下：
甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93
乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96
（Ⅰ）根据抽取结果填写茎叶图，并根据所填写的茎叶图，对甲、乙两班的成绩做对比，写出两个统计结论；
（Ⅱ）若可计算得抽取甲班的10名学生的数学成绩的平均值为，将10名甲班学生的数学成绩依次输入，按程序框图进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；
（Ⅲ）学校规定成绩在90分以上为优秀，现准备从甲、乙两班所抽取的学生中选取两名成绩为优秀的学生参加数学竞赛，求至少有一名乙班学生参加数学竞赛的概率．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知P是圆x²+y²=9，上任意一点，由P点向x轴做垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
（Ⅱ）过点（0，-2）的直线l与曲线C相交于A、B两点，试问在直线上是否存在点N，使得四边形OANB为矩形，若存在求出N点坐标，若不存在说明理由．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

给定两个函数解决如下问题：
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间（2，+∞）为增函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若关于x的方程f（x）-g（x）=0有三个不同的根，求m的取值范围．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，A、B是两圆O₁、O₂的交点，AC是小圆O₁的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆O₂的交点，已知AC=2，BE=5，且BC=AD．
（Ⅰ）求DE的长；
（Ⅱ）求圆O₂的面积．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为为参数，α为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ²-10ρcosθ+17=0．
（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
（Ⅱ）当时，设P（1，0），若直线l与曲线C有两个交点是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的长．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|．
（Ⅰ）试求f（x）的值域；
（Ⅱ）设若对?s∈（0，+∞），?t∈（-∞，+∞），恒有g（s）≥f（t）成立，试求实数a的取值范围．

科目： 来源：2007年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）（解析版） 题型：选择题

求值sin 210°=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2007年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=|sinx|的一个单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．