科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅱ（文科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁=AB，D为BB₁的中点，E为AB₁上的一点，AE=3EB₁．
（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB₁与CD的公垂线；
（Ⅱ）设异面直线AB₁与CD的夹角为45°，求二面角A₁-AC₁-B₁的大小．

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅱ（文科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电源能通过T₁，T₂，T₃的概率都是P，电源能通过T₄的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率．

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅱ（文科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-x²+ax+1-lnx．
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0，）上是减函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅱ（文科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

己知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|•|BF|=17，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题p：lgx＞lgy是命题q：的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某地拟建一垃圾处理厂，根据调查，该地区垃圾的年增长量为b，2009年的垃圾量为a，则从2009年到2014年的垃圾总量为（ ）
A．ab⁵
B．a+5b
C．6a+15b
D．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sin （ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
A．关于点（，0）对称
B．关于直线x=对称
C．关于点（，0）对称
D．关于直线x=对称

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知两个统计案例如下：
①为了探究患慢性支气管炎与吸烟关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如表：

②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表：
，则对这些数据的处理所应用的统计方法是（ ）
A．①回归分析②取平均值
B．①独立性检验②回归分析
C．①回归分析②独立性检验
D．①独立性检验②取平均值