已知公比为q的无穷等比数列{an}各项的和为9.无穷等比数列{an2}各项的和为．(1)求数列{an}的首项a1和公比q,(2)对给定的k.设T(k)是首项为ak.公差为2ak-1的等差数列.求T(2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（09）（解析版） 题型：解答题

已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{a_n}各项的和为9，无穷等比数列{a_n²}各项的和为

．
（1）求数列{a_n}的首项a₁和公比q；
（2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设T^（k）是首项为a_k，公差为2a_k-1的等差数列，求T^（2）的前2007项之和；
（3）（理）设b_i为数列T^（i）的第i项，S_n=b₁+b₂+…+b_n：
①求S_n的表达式，并求出S_n取最大值时n的值．
②求正整数m（m＞1），使得

存在且不等于零．
（文）设b_i为数列T^（i）的第i项，S_n=b₁+b₂+…+b_n：求S_n的表达式，并求正整数m（m＞1），使得

存在且不等于零．

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科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（09）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的实常数．
（1）若当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[0，1]的值域；
（2）在（1）的条件下，求函数y=f（x），x∈[n，n+1），n∈N的解析式；
（3）若当0＜x≤1时，f（x）=3^x，试研究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？
若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．

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科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅱ（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

设全集U={x∈N⁺|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则C_U（A∪B）=（）
A．{1，4}
B．{1，5}
C．{2，4}
D．{2，5}

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科目： 来源：2010年全国统一高考数学试卷Ⅱ（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

不等式