科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：选择题

若椭圆和双曲线有相同的焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，则|PF₁|•|PF₂|等于（ ）
A．m-a
B．
C．m²-a²
D．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

以坐标轴为对称轴的等边双曲线，其一条准线是y=，则此双曲线方程是    ．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

若双曲线的两渐近线的夹角为60°，则它的离心率为    ．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的渐近线方程为，两准线的距离为，求此双曲线方程．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

在双曲线的一支上不同的三点A（x₁，y₁）、B（，6）、C（x₂，y₂）与焦点F（0，5）的距离成等差数列．
（1）求y₁+y₂；
（2）证明线段AC的垂直平分线经过某一定点，并求该定点的坐标．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的左右两个焦点分别是F₁，F₂，P是它左支上的一点，P到左准线的距离为d．
（1）若y=x是已知双曲线的一条渐近线，是否存在P点，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比数列？若存在，写出P点坐标，若不存在，说明理由；
（2）在已知双曲线的左支上，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比数列的P点存在时，求离心率e的取值范围．