如图.在长方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是棱BC.CC1上的点.CF=AB=2CE.AB:AD:AA1=1:2:4.(1)求异面直线EF与A1D所成角的余弦值, (2)证明AF⊥平面A1——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2010年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱BC，CC₁上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA₁=1：2：4，
（1）求异面直线EF与A₁D所成角的余弦值；
（2）证明AF⊥平面A₁ED；
（3）求二面角A₁-ED-F的正弦值．

科目： 来源：2010年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

（a＞b＞0）的离心率e=

，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）．
（i）若

，求直线l的倾斜角；
（ii）若点Q（0，y）在线段AB的垂直平分线上，且

．求y的值．

科目： 来源：2010年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=xe^-x（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，证明：当x＞1时，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），证明x₁+x₂＞2．

科目： 来源：2010年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=0，且对任意k∈N^*．a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等差数列，其公差为d_k．
（Ⅰ）若d_k=2k，证明a_2k，a_2k+1，a_2k+2成等比数列（k∈N^*）
（Ⅱ）若对任意k∈N^*，a_2k，a_2k+1，a_2k+2成等比数列，其公比为q_k．

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：13.1 导数的概念（解析版） 题型：选择题

若f（x）=ax⁴+bx²+c满足f′（1）=2，则f′（-1）=（）
A．-4
B．-2
C．2
D．4

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：13.1 导数的概念（解析版） 题型：选择题

已知点P在曲线y=

上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（）
A．[0，

）
B．

C．

D．

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：13.1 导数的概念（解析版） 题型：选择题

曲线y=

在点（-1，-1）处的切线方程为（）
A．y=2x+1
B．y=2x-1
C．y=-2x-3
D．y=-2x-2

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：13.1 导数的概念（解析版） 题型：选择题

曲线y=x³-2x+1在点（1，0）处的切线方程为（）
A．y=x-1
B．y=-x+1
C．y=2x-2
D．y=-2x+2

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：13.1 导数的概念（解析版） 题型：选择题

若曲线y=

在点（a，

）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（）
A．64
B．32
C．16
D．8

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：13.1 导数的概念（解析版） 题型：选择题

若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，则（）
A．a=1，b=1
B．a=-1，b=1
C．a=1，b=-1
D．a=-1，b=-1

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