科目： 来源：2010年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，按各袋的质量（单位：g）分成四组，[490，495），[495，500），[500，505），[505，510]，相应的样本频率分布直方图如图所示．
（1）估计样本的中位数是多少？落入[500，505）的频数是多少？
（2）现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中，随机抽取3袋，记ξ表示食盐质量属于[500，505）的袋数，依样本估计总体的统计思想，求ξ的分布列及期望．

科目： 来源：2010年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分别是A₁B₁，BC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面ACC₁A₁；
（II）求二面角M-AN-B的余弦值．

科目： 来源：2010年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线l：y=m（m＜0）上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A．
（I）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
（Ⅲ）当点M在直线l上移动时，直线AB恒过焦点F，求m的值．

科目： 来源：2010年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（Ⅰ）已知矩阵，矩阵B=，直线l₁：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l₂，直线l₂又经矩阵B所对应的变换得到直线l₃：x+y+4=0，求直线l₂的方程．
（Ⅱ）求直线被曲线截得的弦长．

科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

直线y=2x关于x轴对称的直线方程为（ ）
A．
B．
C．y=-2
D．y=2

科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知x∈（-，0），cosx=，则tan2x等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=ax²的准线方程是y=2，则a的值为（ ）
A．
B．
C．8
D．-8

科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}中，已知，a₂+a₅=4，a_n=33，则n为（ ）
A．48
B．49
C．50
D．51

科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F₁、F₂，∠F₁MF₂=120°，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．