在正项等比数列{an}中.a3a7=4.则数列{log2an}的前9项之和为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在正项等比数列{a_n}中，a₃a₇=4，则数列{log₂a_n}的前9项之和为．

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科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）=

，则f（3）= ．

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科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（I）求函数f（x）的解析式及最大值；
（II）若

的值．

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科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，M、N分别是A₁C₁、BC₁的中点．
（I）求证：BC₁⊥平面A₁B₁C；
（II）求证：MN∥平面A₁ABB₁．

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科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲工人通过每次测试的概率是

．
（I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；
（II）求甲工人连续3个月参加技能测试恰好通过2次的概率；
（III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格．求甲工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率．

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科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y=ax²，点P（1，-1）在抛物线C上，过点P作斜率为k₁、k₂的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且满足k₁+k₂=0．
（I）求抛物线C的焦点坐标；
（II）若点M满足

，求点M的轨迹方程．

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科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，其前n项和S_n满足S_n+1=2λS_n+1（λ是大于0的常数），且a₁=1，a₃=4．
（1）求λ的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）设数列{na_n}的前n项和为T_n，求T_n．

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科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax-3），其中a为常数．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

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科目： 来源：2003年辽宁省高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

与曲线

关于原点对称的曲线为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2003年辽宁省高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知x∈（-

，0），cosx=

，则tan2x等于（）
A．

B．-

C．

D．-

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