科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足，若，则a₂₀₀₄的值为    ．

科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin2x-（cos²x-sin²x），求：
（1）函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的最大值及相应的x值．

科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求证：BC⊥A₁D；
（2）求证：平面A₁BC⊥平面A₁BD；
（3）求三棱锥A₁-BCD的体积．

科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，（a∈R）在x=-1时取得极值，求a的值及f（x）的单调区间．

科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某班48名学生，在一次外语测试中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（如图），从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.5到80.5之间的人数 ______．

科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：导数与定积分（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：导数与定积分（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3^0.3•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（）•f（）．则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：导数与定积分（解析版） 题型：选择题

设函数y=f（x）的定义域为R₊，若对于给定的正数K，定义函数，则当函数f（x）=，K=1时，（x）dx的值为（ ）
A．2ln2
B．2ln2-1
C．2ln2
D．2ln2+1