相关习题
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科目：
来源：2005年北京市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知n次多项式Pn（x）=axn+a1xn-1+…+an-1x+an．
如果在一种算法中，计算xk（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P3（x）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算Pn（x）的值共需要 次运算．
下面给出一种减少运算次数的算法：P（x）=a．Pn+1（x）=xPn（x）+ak+1（k=0，l，2，…，n-1）．利用该算法，计算P3（x）的值共需要6次运算，计算Pn（x）的值共需要 次运算．
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科目：
来源：2005年北京市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（I）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
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科目：
来源：2005年北京市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=AD=2，DC=2
，AA
1=
，AD⊥DC，AC⊥BD垂足为E．
（Ⅰ）求证BD⊥A
1C；
（Ⅱ）求二面角A
1-BD-C
1的大小；
（Ⅲ）求异面直线AD与BC
1所成角的大小．
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科目：
来源：2005年北京市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
甲、乙俩人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
．
（Ⅰ）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ；
（Ⅱ）求乙至多击中目标2次的概率；
（Ⅲ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．
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科目：
来源：2005年北京市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，直线l
1：y=kx（k＞0）与直线l
2：y=-kx之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W
1，右半部分记为W
2．
（Ⅰ）分别用不等式组表示W
1和W
2．
（Ⅱ）若区域W中的动点P（x，y）到l
1，l
2的距离之积等于d
2，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅲ）设不过原点O的直线l与（Ⅱ）中的曲线C相交于M
1，M
2两点，且与l
1，l
2分别交于M
3，M
4两点．求证△OM
1M
2的重心与△OM
3M
4的重心重合．
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科目：
来源：2005年北京市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}的首项a
1≠
，且a
n+1=
，记b
n=a
2n-1-
，n=1，2，3…
（Ⅰ）求a
2，a
3；
（Ⅱ）判断数列{b
n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）求
（b
1+b
2+…+b
n）
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科目：
来源：2005年北京市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设f（x）是定义在[0，1]上的函数，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在[0，x•]上单调递增，在[x•，1]单调递减，则称f（x）为[0，1]上的单峰函数，x•为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．
对任意的[0，1]上的单峰函数f（x），下面研究缩短其含峰区间长度的方法．
（Ⅰ）证明：对任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），则（0，x2）为含峰区间；若f（x1）≤f（x2），则（x1，1）为含峰区间；
（Ⅱ）对给定的r（0＜r＜0.5），证明：存在x1，x2∈（0，1），满足x2-x1≥2r，使得由（Ⅰ）确定的含峰区间的长度不大于0.5+r；
（Ⅲ）选取x1，x2∈（0，1），x1＜x2由（Ⅰ）可确定含峰区间为（0，x2）或（x1，1），在所得的含峰区间内选取x3，由x3与x1或x3与x2类似地可确定是一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为（0，x2）的情况下，试确定x1，x2，x3的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34．
（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）．
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科目：
来源：2010年广东省广州市越秀区高考数学模拟试卷1（理科）（解析版）
题型：选择题
设全集I为R，A={x||x-1|＞2}，B={x|y=lg（x-2）}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|x＞3}
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科目：
来源：2010年广东省广州市越秀区高考数学模拟试卷1（理科）（解析版）
题型：选择题
“双曲线的方程为
-
=1”是“双曲线的离心率为
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2010年广东省广州市越秀区高考数学模拟试卷1（理科）（解析版）
题型：选择题
设复数ω=-
+
i，则1+ω=（ ）
A．-ω
B．ω
2C．
D．
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