科目： 来源：2010年江苏省南通市如东县掘港高级中学高三自主练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量，令f（x）=，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的值域．

科目： 来源：2010年江苏省南通市如东县掘港高级中学高三自主练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ABB₁和BCC₁B₁是两个全等的正方形，AC₁⊥平面A₁DB，D为AC的中点．
（1）求证：平面A₁ABB₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）求证：B₁C∥平面A₁DB．

科目： 来源：2010年江苏省南通市如东县掘港高级中学高三自主练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

某地区共有100户农民从事蔬菜种植，据调查，每户年均收入为3万元．为了调整产业结构，当地政府决定动员部分种植户从事蔬菜加工．据估计，如果能动员x（x＞0）户农民从事蔬菜加工，那么剩下从事蔬菜种植的农民每户年均收入有望提高2x%，从事蔬菜加工的农民每户年均收入为（a＞0）万元．
（1）在动员x户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的年总收入不低于动员前从事蔬菜种植的年总收入，试求x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工农民的年总收入始终不高于从事蔬菜种植农民的年总收入，试求实数a的最大值．

科目： 来源：2010年江苏省南通市如东县掘港高级中学高三自主练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项为和S_n，点在直线上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{c_n}的前n和为T_n，求使不等式对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．
（Ⅲ）设是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省南通市如东县掘港高级中学高三自主练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）设，若在[1，e]上存在实数x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．

科目： 来源：2011年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{-3，2}
D．{-2，3}

科目： 来源：2011年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的值域为（ ）
A．（2lg2，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-1，+∞）
D．R

科目： 来源：2011年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线上的点P到点（5，0）的距离是6，则点P的坐标是（ ）
A．（8，±3）
B．（8，-）
C．（8，）
D．（8，±）