科目： 来源：2009年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若，求．

科目： 来源：2009年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是边长为2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角C-AB-F是直二面角，AF=a，G是EF的中点．
（Ⅰ）求证：平面AGC⊥平面BGC；
（Ⅱ）求GB与平面AGC所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-AC-G的大小．

科目： 来源：2009年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．根据以往的统计数据，甲、乙射击环数的频率分布条形如图：

若将频率视为概率，回答下列问题：
（Ⅰ）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上（含9环）的概率；
（Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击1次，ξ表示这2次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求ξ的分
布列及数学期望Eξ．

科目： 来源：2009年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知定圆C：x²+（y-3）²=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．
（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；
（Ⅱ）当时，求直线l的方程；
（Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．

科目： 来源：2009年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设x₁，x₂是+x（a，b∈R，a＞0）的两个极值点，f′（x）为f（x）的导函数．
（Ⅰ）如果x₁＜2＜x₂＜4，求f′（-2）的取值范围；
（Ⅱ）如果0＜x₁＜2，x₂-x₁=2，求证：；
（Ⅲ）如果a≥2，且x₂-x₁=2，x∈（x₁，x₂）时，函数g（x）=-f′（x）+2（x₂-x）的最大值为h（a），求h（a）的最小值．

科目： 来源：2011年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三第一次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三第一次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三第一次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知平面向量，若，则实数λ的值为     ．

科目： 来源：2011年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三第一次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，，且则a₈=