科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．点A、D分别是RB、RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连接PB、PC．
（1）求证：PB⊥BC；
（2）在线段PB上找一点E，使AE∥平面PCD；
（3）求二面角A-CD-P的余弦值．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

设圆M：x²+y²=8，将圆上每一点的横坐标不变，纵坐标压缩到原来的，得到曲线C．点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交曲线C于A、B两个不同点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求m的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-alnx在（1，2]是增函数，在（0，1）为减函数．
（1）求f（x）、g（x）的表达式；
（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷08（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n-1（n≥2，n∈N^*）．
（1）求证：当n≥2时，{a_n+2a_n-1}和{a_n-3a_n-1}均为等比数列；
（2）求证：当k为奇数时，；
（3）求证：（n∈N^*）．

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第2章第9节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

设正弦函数y=sinx在x=0和x=附近的平均变化率为k₁，k₂，则k₁，k₂的大小关系为（ ）
A．k₁＞k₂
B．k₁＜k₂
C．k₁=k₂
D．不确定

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第2章第9节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围是（ ）
A．
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第2章第9节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x），y=g（x）的导函数的图象如下图，那么y=f（x），y=g（x）的图象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第2章第9节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A．e²
B．2e²
C．e²
D．

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第2章第9节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

（文）若点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．