设函数f(x)的定义域为D.值域为B.如果存在函数x=g的值域仍然是B.那么.称函数x=g的一个等值域变换．是不是f(x)的一个等值域变换?说明你的理由:=2x+b.x∈R.x=t2-2t+3.t∈R——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年上海市松江区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
（1）判断下列x=g（t）是不是f（x）的一个等值域变换？说明你的理由：（A）f（x）=2x+b，x∈R，x=t²-2t+3，t∈R；（B）f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R；
（2）设f（x）=log₂x（x∈R⁺），g（t）=at²+2t+1，若x=g（t）是f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围，并指出x=g（t）的一个定义域；
（3）设函数f（x）的定义域为D，值域为B，函数g（t）的定义域为D₁，值域为B₁，写出x=g（t）是f（x）的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性．

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科目： 来源：1981年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设A表示有理数的集合，B表示无理数的集合，即设A={有理数}，B={无理数}，试写出：（1）A∪B，（2）A∩B．

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科目： 来源：1981年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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