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    科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.13 立体几何的综合问题（解析版） 题型：选择题

    设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则长方体的体积是（ ）
    A．27
    B．8
    C．8
    D．16

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    科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.13 立体几何的综合问题（解析版） 题型：选择题

    如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为（ ）
    A．180°
    B．120°
    C．60°
    D．45°

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    科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.13 立体几何的综合问题（解析版） 题型：选择题

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角为（ ）

    A．arccos
    B．arccos
    C．arccos
    D．arccos

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    科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.13 立体几何的综合问题（解析版） 题型：选择题

    已知直线a∥α，且a与α间的距离为d，a在α内的射影为a′，l为平面α内与a′平行的任一直线，则a与l之间的距离的取值范围是（ ）
    A．[d，+∞）
    B．（d，+∞）
    C．（0，d]
    D．{d}

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    科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.13 立体几何的综合问题（解析版） 题型：解答题

    如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是    ．

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    科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.13 立体几何的综合问题（解析版） 题型：解答题

    如图甲是一个正三棱柱形的容器，高为2a，内装水若干．现将容器放倒，把一个侧面作为底面，
    如图乙所示，这时水面恰好为中截面，则图甲中水面的高度为    ．

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    科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.13 立体几何的综合问题（解析版） 题型：解答题

    棱长为a的正方体的各个顶点都在一个球面上，则这个球的体积是    ．

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    科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.13 立体几何的综合问题（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的顶点坐标为A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则△ABC的面积是    ．

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    科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.13 立体几何的综合问题（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系O-xyz中，=（0，1，0），=（1，0，0），=（2，0，0），=（0，0，1）．
    （1）求与的夹角α的大小；
    （2）设n=（1，p，q），且n⊥平面SBC，求n；
    （3）求OA与平面SBC的夹角；
    （4）求点O到平面SBC的距离；
    （5）求异面直线SC与OB间的距离．

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    科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.13 立体几何的综合问题（解析版） 题型：解答题

    如图，已知一个等腰三角形ABC的顶角B=120°，过AC的一个平面α与顶点B的距离为1，根据已知条件，你能求出AB在平面α上的射影AB1的长吗？如果不能，那么需要增加什么条件，可以使AB1=2？

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