科目： 来源：2010年广东省佛山市顺德区高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

直线（t为参数）被圆（θ为参数）所截得的弦长为    ．

科目： 来源：2010年广东省佛山市顺德区高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=    ．

科目： 来源：2010年广东省佛山市顺德区高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省佛山市顺德区高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知电流I与时间t的关系式为I=Asin（ωt+φ）．
（1）如图是I=Asin（ωt+φ）（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）如果t在任意一段秒的时间内，电流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？

科目： 来源：2010年广东省佛山市顺德区高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在等差数列{a_n}中，设S_n为它的前n项和，若S₁₅＞0，S₁₆＜0，且点A（3，a₃）与B（5，a₅）都在斜率为-2的直线l上．
（Ⅰ）求a₁的取值范围；
（Ⅱ）指出中哪个值最大，并说明理由．

科目： 来源：2010年广东省佛山市顺德区高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设向量，记，f′（x）是f（x）的导函数．
（I）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f²（x）的最大值和最小正周期；
（II）若f（x）=2f′（x），求的值．

科目： 来源：2010年广东省佛山市顺德区高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-k-x，（x∈R）．
（1）当k=0时，若函数的定义域是R，求实数m的取值范围；
（2）试判断当k＞1时，函数f（x）在（k，2k）内是否存在零点．

科目： 来源：2010年广东省佛山市顺德区高三4月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C₁：（e为自然对数的底数），曲线C₂：y=2elnx和直线l：y=2x．
（1）求证：直线l与曲线C₁，C₂都相切，且切于同一点；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C₁，C₂及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值；
（3）设直线x=e^m（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C₁和C₂的交点分别为A_m和B_m，问是否存在正整数n，使得AB=A_nB_n？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.13 立体几何的综合问题（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.13 立体几何的综合问题（解析版） 题型：选择题

长方体AC₁的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C₁沿长方体的表面的最短距离为（ ）

A．1+
B．2+
C．3
D．2