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科目：
来源：2007年上海市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a
2＜b
2B．ab
2＜a
2b
C．
D．
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科目：
来源：2007年上海市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在直角坐标系xOy中，
分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，
，
，则k的可能值有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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科目：
来源：2007年上海市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是（ ）
A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
B．若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
C．若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
D．若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立
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科目：
来源：2007年上海市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，求直线AB1与平面BCC1B1所成角．
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来源：2007年上海市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在三角形ABC中，
，求三角形ABC的面积S．
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科目：
来源：2007年上海市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快，已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦，年增长率为34%．在此后的四年里，增长率以每年2%的速度增长（例如2003年的年生产量增长率为36%）
（1）求2006年的太阳能年生产量（精确到0.1兆瓦）
（2）已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦，在此后的4年里年生产量保持42%的增长率，若2010年的年安装量不少于年生产量的95%，求4年内年安装量的增长率的最小值（精确到0.1%）
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科目：
来源：2007年上海市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x
2+
（x≠0，常数a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2007年上海市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．
（1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出{bn}的每一项
（2）已知{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1…c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22…2m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008
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科目：
来源：2007年上海市高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”，其中a
2=b
2+c
2，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F
，F
1，F
2是相应椭圆的焦点，A
1，A
2和B
1，B
2是“果圆”与x，y轴的交点，
（1）若三角形F
F
1F
2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若|A
1A|＞|B
1B|，求
的取值范围；
（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦．是否存在实数k，使得斜率为k的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有k的值；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2010年高考数学试卷精编：10.1 排列、组合（解析版）
题型：选择题
8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）
A．A88A92
B．A88C92
C．A88A72
D．A88C72
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