科目： 来源：1981年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知以AB为直径的半圆有一个内接正方形CDEF，其边长为1（如图）设AC=a，BC=b，作数列u₁=a-b，u₂=a²-ab+b²，u₃=a³-a²b+ab²-b³，…，u_k=a^k-a^k-1b+a^k-2b²-…+（-1）^kb^k；
求证：u_n=u_n-1+u_n-2（n≥3）．

科目： 来源：2010年高考考前数学客观题训练3（理科）（解析版） 题型：选择题

已知=2+i，则复数z=（ ）
A．-1+3i
B．1-3i
C．3+i
D．3-i

科目： 来源：2010年高考考前数学客观题训练3（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年高考考前数学客观题训练3（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 来源：2010年高考考前数学客观题训练3（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年高考考前数学客观题训练3（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年高考考前数学客观题训练3（理科）（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（ ）
A．-5
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2010年高考考前数学客观题训练3（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的，若=xe₁+ye₂（其中e₁，e₂分别是与x轴y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y），则以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系下的方程为（ ）

A．x²+y²=1
B．x²+y²+xy=1
C．x²+y²-xy=1
D．x²+y²+2xy=1

科目： 来源：2010年高考考前数学客观题训练3（理科）（解析版） 题型：选择题

如果函数f（x）的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则f（3x-x²）的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年高考考前数学客观题训练3（理科）（解析版） 题型：解答题