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    科目： 来源：2001年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是    ．

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    科目： 来源：2001年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    已知sin2α+sin2β+sin2γ=1（α、β、γ均为锐角），那么cosαcosβcosγ的最大值等于    ．

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    科目： 来源：2001年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
    ①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；
    ②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n；
    ③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；
    ④若α∩β=m，n∥m；且n∉α，n∉β，则n∥α且n∥β．
    其中正确的命题的序号是    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目： 来源：2001年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    设函数，求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性．

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    科目： 来源：2001年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    已知z7=1（z∈C且z≠1）．
    （1）证明1+z+z2+z3+z4+z5+z6=0；
    （2）设z的辐角为α，求cosα+cos2α+cos4α的值．

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    科目： 来源：2001年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    如图已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC与AB之间的距离为h，点M∈VC．
    （1）证明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
    （2）当∠MDC=∠CVN时，证明VC⊥平面AMB．

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    科目： 来源：2001年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    在1与2之间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列．记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+b3+…+bn．
    （1）求数列{An}和{Bn}的通项；
    （2）当n≥7时，比较An和Bn的大小，并证明你的结论．

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    科目： 来源：2001年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
    （1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
    （2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？

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    科目： 来源：2001年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目： 来源：2010年福建省各地市高考数学模拟试卷分类汇编02：常用逻辑用语（解析版） 题型：选择题

    命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是（ ）
    A．存在x∈Z使x2+2x+m＞0
    B．不存在x∈Z使x2+2x+m＞0
    C．对任意x∈Z使x2+2x+m≤0
    D．对任意x∈Z使x2+2x+m＞0

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