已知m.n是直线.α.β.γ是平面.给出下列命题:①若α⊥β.α∩β=m.n⊥m.则n⊥α或n⊥β,②若α∥β.α∩γ=m.β∩γ=n.则m∥n,③若m不垂直于α.则m不可能垂直于α内的无数条直线,④——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2001年内蒙古高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n；
③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；
④若α∩β=m，n∥m；且n∉α，n∉β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题的序号是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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科目： 来源：2001年内蒙古高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

设函数

，求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性．

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科目： 来源：2001年内蒙古高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

已知z⁷=1（z∈C且z≠1）．
（1）证明1+z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶=0；
（2）设z的辐角为α，求cosα+cos2α+cos4α的值．

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科目： 来源：2001年内蒙古高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

如图已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC与AB之间的距离为h，点M∈VC．
（1）证明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
（2）当∠MDC=∠CVN时，证明VC⊥平面AMB．

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科目： 来源：2001年内蒙古高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

在1与2之间插入n个正数a₁，a₂，a₃，…，a_n，使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数b₁，b₂，b₃，…，b_n，使这n+2个数成等差数列．记A_n=a₁a₂a₃…a_n，B_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n．
（1）求数列{A_n}和{B_n}的通项；
（2）当n≥7时，比较A_n和B_n的大小，并证明你的结论．

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科目： 来源：2001年内蒙古高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？

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科目： 来源：2001年内蒙古高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范围；
（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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科目： 来源：2001年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题

集合M={1，2，3，4，5}的子集个数是（）
A．32
B．31
C．16
D．15

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科目： 来源：2001年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题

若f（x）=a^x（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有（）
A．f（xy）=f（x）•（y）
B．f（xy）=f（x）+（y）
C．f（x+y）=f（x）f（y）
D．f（x+y）=f（x）+f（y）

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科目： 来源：2001年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题