已知z7=1．(1)证明1+z+z2+z3+z4+z5+z6=0,(2)设z的辐角为α.求cosα+cos2α+cos4α的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2001年北京市高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

已知z⁷=1（z∈C且z≠1）．
（1）证明1+z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶=0；
（2）设z的辐角为α，求cosα+cos2α+cos4α的值．

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科目： 来源：2001年北京市高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

如图已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC与AB之间的距离为h，点M∈VC．
（1）证明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
（2）当∠MDC=∠CVN时，证明VC⊥平面AMB．

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科目： 来源：2001年北京市高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

在1与2之间插入n个正数a₁，a₂，a₃，…，a_n，使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数b₁，b₂，b₃，…，b_n，使这n+2个数成等差数列．记A_n=a₁a₂a₃…a_n，B_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n．
（1）求数列{A_n}和{B_n}的通项；
（2）当n≥7时，比较A_n和B_n的大小，并证明你的结论．

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科目： 来源：2001年北京市高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？

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科目： 来源：2001年北京市高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范围；
（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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科目： 来源：2001年内蒙古高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题

集合M={1，2，3，4，5}的子集个数是（）
A．32
B．31
C．16
D．15

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科目： 来源：2001年内蒙古高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题

若f（x）=a^x（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有（）
A．f（xy）=f（x）•（y）
B．f（xy）=f（x）+（y）
C．f（x+y）=f（x）f（y）
D．f（x+y）=f（x）+f（y）

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科目： 来源：2001年内蒙古高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题