如图.三棱锥P-ABC中.PC⊥平面ABC.PC=AC=2.AB=BC.D是PB上一点.且CD⊥平面PAB．(1)求证:AB⊥平面PCB,(2)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年江苏省徐州市高考数学信息试卷（解析版） 题型：解答题

如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求二面角C-PA-B的大小的余弦值．

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科目： 来源：2010年江苏省徐州市高考数学信息试卷（解析版） 题型：解答题

设常数a≥0，函数f（x）=x-ln²x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x-2alnx+1．

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科目： 来源：2010年江苏省徐州市高考数学信息试卷（解析版） 题型：解答题

A={a₁，a₂，…，a_k}（k≥2），其中a_i∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a不属于A，则称集合A具有性质P．
（1）对任何具有性质P的集合A，证明：

；
（2）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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科目： 来源：2010年江苏省徐州市高考数学信息试卷（解析版） 题型：解答题

公民在就业的第一年就交纳养老储备金a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），历年所交纳的储备金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．如果固定年利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1+r）^n-1，第二年所交纳的储备金就变为a₂（1+r）^n-2，…以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额．
求证：T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一个等比数列，{B_n}是一个等差数列．

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科目： 来源：2010年江苏省徐州市高考数学信息试卷（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}中，