科目： 来源：1999年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：1999年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：1999年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程．

科目： 来源：1999年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设复数z=3cosθ+isinθ．求函数y=tg（θ-argz）（0＜θ＜）的最大值以及对应的θ值．

科目： 来源：1999年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，点E在棱D₁D上，截面EAC∥D₁B，且面EAC与底面ABCD所成的角为45°，AB=a．
（1）求截面EAC的面积；
（2）求异面直线A₁B₁与AC之间的距离；
（3）求三棱锥B₁-BAC的体积．

科目： 来源：1999年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，为一台冷轧机的示意图．冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出．

（1）输入带钢的厚度为α，输出带钢的厚度为β，若每对轧辊的减薄率不超过r．问冷轧机至少需要安装多少对轧锟？
一对轧锟的减薄率=
（2）已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧锟，所有轧辊周长均为1600mm．若第k对轧锟有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，庇点的间距为L_k．为了便于检修，请计算L₁、L₂、L₃并填入下表（轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗）．

科目： 来源：1999年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）的图象是自原点出发的一条折线，当n≤y≤n+1（n=0，1，2，…）时，该图象是斜率为bⁿ的线段（其中正常数b≠1），设数列|x_n|由f（x_n）=n（n=1，2，…）定义．
（1）求x₁、x₂和x_n的表达式；
（2）计算；
（3）求f（x）的表达式，并写出其定义域；

科目： 来源：1999年广东省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，给出定点A（a，0）（a＞0，a≠1）和直线l：x=-1，B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于点C．求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系．

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：创新题（4）（解析版） 题型：解答题

给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
③若a，b∈[0，1]则不等式a²+b²＜成立的概率是；
④函数|x-1|-|x+1|≤a恒成立，则实数a的取值范围是[2，+∞）．
其中真命题的序号是     ．（填上所有真命题的序号）

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：创新题（4）（解析版） 题型：解答题

具有性质f（-）=-f（x）的函数，我们称其为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
（1）y=x-；（2）y=x+；（3）y=，其中不满足“倒负”变换的函数是    ．