科目： 来源：2010年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e₁，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂，则（ ）

A．随着角度θ的增大，e₁增大，e₁e₂为定值
B．随着角度θ的增大，e₁减小，e₁e₂为定值
C．随着角度θ的增大，e₁增大，e₁e₂也增大
D．随着角度θ的增大，e₁减小，e₁e₂也减小

科目： 来源：2010年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取200名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按下方式分成5组；第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；…第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分．据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有     名．

科目： 来源：2010年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（x²+）⁶的展开式中常数项是    ．（用数字作答）

科目： 来源：2010年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是圆的内接三角形，PA切圆于点A，PB交圆于点D．若∠ABC=60°，PD=1，BD=8，则∠PAC=    °，PA=    ．

科目： 来源：2010年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

圆C：（θ为参数）的半径为     ，若圆C与直线x-y+m=0相切，则m=    ．

科目： 来源：2010年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设，，为单位向量，，的夹角为60°，则•+•的最大值为    ．

科目： 来源：2010年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°．
（Ⅰ）求sin∠ABD的值；
（Ⅱ）求△BCD的面积．

科目： 来源：2010年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题