科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面几何里，有勾股定理“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC²”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则    ．”

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

将3种作物种植在如图块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有     种．（以数字答）

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁．AB=1，AA₁=2，点E为CC₁中点，点F为BD₁中点．
（1）证明EF为BD₁与CC₁的公垂线；
（2）求点D₁到面BDE的距离．

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=3^n-1+a_n-1（n≥2）．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）证明．

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求ϕ和ω的值．

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知常数a＞0，向量=（0，a），=（1，0），经过原点O以+λ，为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i-2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R．试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值．若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（12）（解析版） 题型：选择题