科目： 来源：2010年江苏省连云港市高考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限． C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正三角形．
（Ⅰ）求cos∠COB；
（Ⅱ）求|BC|²的值．

科目： 来源：2010年江苏省连云港市高考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图，在组合体中，ABCD-A₁B₁C₁D₁是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P∈平面CC₁D₁D且．
（Ⅰ）证明：PD⊥平面PBC；
（Ⅱ）若AA₁=a，当a为何值时，PC∥平面AB₁D．

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科目： 来源：2010年江苏省连云港市高考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

观察下列三角形数表
假设第n行的第二个数为a_n（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）依次写出第六行的所有6个数字；
（Ⅱ）归纳出a_n+1与a_n的关系式并求出a_n的通项公式；
（Ⅲ）设a_nb_n=1，求证：b₂+b₃+…+b_n＜2．

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已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，设∠MNB=θ，MN=l．
（1）试将l表示成θ的函数；
（2）求l的最小值．

科目： 来源：2010年江苏省连云港市高考数学模拟试卷（8）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，在直线y=x上，其中n=1，2，3…．
（Ⅰ）令b_n=a_n-1-a_n-3，求证数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅲ）设S_n、T_n分别为数列{a_n}、{b_n}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，试求出λ．若不存在，则说明理由．

科目： 来源：高三数学复习单元试卷：函数5（解析版） 题型：解答题

若a^2x=-1，则等于    ．

科目： 来源：高三数学复习单元试卷：函数5（解析版） 题型：解答题

下列函数：①y=②y=（）^x③y=④y=，值域是（0，+∞）的共有    ．

科目： 来源：高三数学复习单元试卷：函数5（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：高三数学复习单元试卷：函数5（解析版） 题型：解答题

函数y=的定义域是（-∞，0]，则a的取值范围是    ．