已知下表中的对数值有且只有两个是错误的． x1.53567891427lgx3a-b+c2a-ba+c1+a-b-c2(a+c)321-a+2b3(1)假设上表中lg3=2a-b与lg5=a+c都是正——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省扬州市高邮二中高三第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知下表中的对数值有且只有两个是错误的．

x	1.5	3	5	6	7	8	9	14	27
lgx	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	2（a+c）	3（1-a-c）	2（2a-b）	1-a+2b	3（2a-b）

（1）假设上表中lg3=2a-b与lg5=a+c都是正确的，试判断lg6=1+a-b-c是否正确，给出判断过程；
（2）求证lg3的对数值是正确的；
（3）试将两个错误的对数值均指出来，并加以改正（不要求证明）

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省扬州市高邮二中高三第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为x、y，记ξ=|x-2|+|x-y|．
（1）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（2）求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省扬州市高邮二中高三第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）已知某圆的极坐标方程为：ρ2-42ρcos（θ-π4）+6=0．将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程．
（2）已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量e₁=

，且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成
（-2，4）．求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省扬州市高邮二中高三第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于定义域为[0，1]的函数f（x）如果满足以下三个条件：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-2成立．则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断函数g（x）=2^x+1 （0≤x≤1）是否为理想函数，并予以证明；
（2）求定义域为[0，1]的理想函数f（x）的最大值和最小值；
（3）某同学发现：当x=