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    科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是和．假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响．
    （I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；
    （II）求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率；
    （III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格．求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率．

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    科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y=ax2，点P（1，-1）在抛物线C上，过点P作斜率为k1、k2的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且满足k1+k2=0．
    （I）求抛物线C的焦点坐标；
    （II）若点M满足，求点M的轨迹方程．

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    科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}，其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常数），且a1=1，a3=4．
    （1）求λ的值；
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）设数列{nan}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
    （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
    （3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

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    科目： 来源：北京市朝阳区工大附中高考数学复习：概率统计（理科）（解析版） 题型：选择题

    某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开了三个班．选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修每班至多可再接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有（ ）
    A．72种
    B．54种
    C．36种
    D．18种

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    科目： 来源：北京市朝阳区工大附中高考数学复习：概率统计（理科）（解析版） 题型：选择题

    对变量x、y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判断（ ）
    A．变量x与y正相关，u与v正相关
    B．变量x与y正相关，u与v负相关
    C．变量x与y负相关，u与v正相关
    D．变量x与y负相关，u与v负相关

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    科目： 来源：北京市朝阳区工大附中高考数学复习：概率统计（理科）（解析版） 题型：选择题

    设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），则c=（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目： 来源：北京市朝阳区工大附中高考数学复习：概率统计（理科）（解析版） 题型：解答题

    用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻．这样的六位数的个数是    （用数字作答）．

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    科目： 来源：北京市朝阳区工大附中高考数学复习：概率统计（理科）（解析版） 题型：解答题

    从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为（单位：克）：125 124 121 123 127，则该样本标准差s=    （克）（用数字作答）．

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    科目： 来源：北京市朝阳区工大附中高考数学复习：概率统计（理科）（解析版） 题型：解答题

    在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是    ．

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