科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（理）已知向量=（1，1），向量和向量的夹角为，||=，•=-1．
（1）求向量；
（2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，向量=（cosA，），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b²+ac=a²+c²，求|+|的取值范围．

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ的值．

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．
（Ⅰ）求证：PD⊥平面SAP；
（Ⅱ）求点A到平面SPD的距离；
（Ⅲ）求二面角A-SD-P的大小．

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的作标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=2a_n+（-1）ⁿ，n≥1．
（1）写出求数列{a_n}的前3项a₁，a₂，a₃；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）证明：对任意的整数m＞4，有．

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知x∈（-，0），cosx=，则tan2x等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）