下列四个正方体图形中.A.B为正方体的两个顶点.M.N.P分别为其所在棱的中点.能得出AB∥面MNP的图形的序号是 (写出所有符合要求的图形序号)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）．

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科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知复数z的辐角为60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项．求|z|．

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科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA₁=2，D、E分别是CC₁与A₁B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．
（Ⅰ）求A₁B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）求点A₁到平面AED的距离．

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科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知c＞0，设P：函数y=c^x在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．

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科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南

方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

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科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且

，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）设{a_n}是集合{2^s+2^t|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，a₆=12，…将数列{a_n}各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：
3
5 6
9 10 12
------------
…
①写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；
②求a₁₀₀
（2）设{b_n}是集合{2^r+2^s+2^t|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，已知b_k=1160，求k．

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科目： 来源：2004年山东省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题

（1-i）²•i=（）
A．2-2i
B．2+2i
C．-2
D．2

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科目： 来源：2004年山东省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=lg