科目： 来源：2010年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
（Ⅰ）设为P为AC的中点，Q为AB上一点，使PQ⊥OA，并计算的值；
（Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（Ⅰ）求曲线C的方程
（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：，a_na_n+1＜0（n≥1），数列{b_n}满足：b_n=a_n+1²-a_n²（n≥1）．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式
（Π）证明：数列{b_n}中的任意三项不可能成等差数列．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax++c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
（I）用a表示出b，c；
（II）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知x∈（-，0），cosx=，则tan2x等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

圆锥曲线的准线方程是（ ）
A．ρcosθ=-2
B．ρcosθ=2
C．ρsinθ=-2
D．ρsinθ=2

科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知圆C：（x-a）²+（y-2）²=4及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得的弦长为时，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．