科目： 来源：2010年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在半径为r的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设s_n为前n个圆的面积之和，则s_n=（ ）

A．2πr²
B．πr²
C．4πr²
D．6πr²

科目： 来源：2010年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[，]
B．[，3]
C．[-1，]
D．[，3]

科目： 来源：2010年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

记实数x₁，x₂，…x_n中的最大数为max{x₁，x₂，…x_n}，最小数为min{x₁，x₂，…x_n}．已知△ABC的三边边长为a、b、c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的（ ）
A．充分布不必要的条件
B．必要而不充分的条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件

科目： 来源：2010年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在（x+）²⁰的展开式中，系数为有理数的项共有     项．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件，则z的最大值为     ．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是    cm．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a＞0，b＞0，称为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段    的长度是a，b的几何平均数，线段    的长度是a，b的调和平均数．

科目： 来源：2010年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=cos（+x）cos（-x），g（x）=sin2x-
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合．