在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本.这40名学生的成绩全部在40分至100分之间.现将成绩按如下方式分成6组:第一组.成绩大于等于40分且小于50分,第二组.成绩大——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；…第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．
在选取的40名学生中，
（Ⅰ）求成绩在区间[80，90）内的学生人数；
（Ⅱ）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在区间[90，100]内的概率．

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科目： 来源：2010年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，侧棱BB₁⊥底面ABCD，E是侧棱CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求证：AC∥平面B₁DE．

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科目： 来源：2010年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的离心率为

，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx-2与椭圆C交与A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程．

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科目： 来源：2010年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²-a．
（Ⅰ）求函数g（x）=xf（x）在区间[0，1]上的最小值；
（Ⅱ）当a＞0时，记曲线y=f（x）在点P（x₁，f（x₁））（

）处的切线为l，l与x轴交于点A（x₂，0），求证：

．

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科目： 来源：2010年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如果由数列{a_n}生成的数列{b_n}满足对任意的n∈N^*均有b_n+1＜b_n，其中b_n=a_n+1-a_n，则称数列{a_n}为“Z数列”．
（Ⅰ）在数列{a_n}中，已知a_n=-n²，试判断数列{a_n}是否为“Z数列”；
（Ⅱ）若数列{a_n}是“Z数列”，a₁=0，b_n=-n，求a_n；
（Ⅲ）若数列{a_n}是“Z数列”，设s，t，m∈N^*，且s＜t，求证：a_t+m-a_s+m＜a_t-a_s．

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科目： 来源：2010年山东省淄博市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数