科目： 来源：2004年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，周期为1的奇函数是（ ）
A．y=1-2sin²π
B．
C．
D．y=sinπxcosπ

科目： 来源：2004年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

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在△ABC中，有命题
①；
②；
③若，则△ABC为等腰三角形；
④若，则△ABC为锐角三角形．
上述命题正确的是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②③④

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若（a＞0），q=arccost（-1≤t≤1），则下列不等式恒成立的是（ ）
A．p≥π＞q
B．p＞q≥0
C．4＞p≥q
D．p≥q＞0

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在直角坐标系xOy中，已知点P（2cosx+1，2cos2x+2）和点Q（cosx，-1），其中x∈[0，π]．若向量与垂直，求x的值．

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已知实数p满足不等式＜0，试判断方程z²-2z+5-p²=0有无实根，并给出证明．

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某市2003年共有1万辆燃油型公交车．有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：
（1）该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车？
（2）到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的？

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如图，点P为斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱BB₁上一点，PM⊥BB₁交AA₁于点M，PN⊥BB₁交CC₁于点N．
（1）求证：CC₁⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE²=DF²+EF²-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．

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已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）+g（x）的单调递增区间；
（3）若n为正整数，证明：．