科目： 来源：2010年浙江省温州市六校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知复数z₁=cosα+isinα，z₂=cosβ+isinβ，．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，且，求sinα的值．

科目： 来源：2010年浙江省温州市六校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，．
（Ⅰ）求证：平面SAB⊥平面SAD；
（Ⅱ）设SB的中点为M，当为何值时，能使DM⊥MC？请给出证明．

科目： 来源：2010年浙江省温州市六校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点P（S_n，a_n）在直线（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m为常数，且m＞0．
（Ⅰ）求证：{a_n}是等比数列，并求其通项a_n；
（Ⅱ）若数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足b₁=a₁，b_n=f（b_n-1），（n∈N⁺，n≥2），求证：是等差数列，并求b_n；
（Ⅲ）设数列{c_n}满足c_n=b_nb_n+1，T_n为数列{c_n}的前n项和，且存在实数T满足T_n≥T，（n∈N⁺）求T的最大值．

科目： 来源：2010年浙江省温州市六校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数x²+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．

科目： 来源：2010年浙江省温州市六校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

过抛物线y²=2px（p＞0）的对称轴上的定点M（m，0）（m＞0），作直线AB与抛物线相交于A，B两点．
（1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点N是定直线l：x=-m上的任意一点，分别记直线AN，MN，BN的斜率为k₁、k₂、k₃，
试求k₁、k₂、k₃之间的关系，并给出证明．

科目： 来源：2010年东北育才、大连育明高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年东北育才、大连育明高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若实数x，y满足不等式组则2x+y的最大值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2010年东北育才、大连育明高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=lnx-的零点所在的大致区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（e，3）
D．（e，+∞）

科目： 来源：2010年东北育才、大连育明高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年东北育才、大连育明高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（-3，0）
C．（-12，0）
D．（-60，-12）