科目： 来源：2007年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设双曲线，则双曲线的离心率e=    ．

科目： 来源：2007年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=2^x，对于任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有下列命题
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；②f=f（x₁）+f（x₂）；③；④．其中正确的命题序号是     ．

科目： 来源：2007年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（1）求角C的大小；
（2）若a，b，c成等比数列，求sinA的值．

科目： 来源：2007年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD．
（1）求证：平面PAB⊥平面PAD
（2）求二面角A-PD-B的大小；
（3）设AB=1，求点D到平面PBC的距离．

科目： 来源：2007年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设a＞0，函数
（1）讨论f（x）的单调性
（2）求f（x）在区间[a，2a]上的最小值．

科目： 来源：2007年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

给定抛物线C：y²=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，记O为坐标原点．
（1）求的值；
（2）设，当三角形OAB的面积S∈[2，]时，求λ的取值范围．

科目： 来源：2007年北京市西城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：①；②a_n≤M，其中n∈N^*，M是与n无关的常数．
（1）若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃=4，S₃=18，证明：{S_n}∈W
（2）设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，求M的取值范围；
（3）设数列{c_n}的各项均为正整数，且{c_n}∈W，证明：c_n＜c_n+1．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：坐标系与参数方程（解析版） 题型：解答题

已知直线l的参数方程是（t是参数），圆C的极坐标方程为．
（I）求圆心C的直角坐标；
（II）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：坐标系与参数方程（解析版） 题型：解答题

已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点D的极坐标是，曲线C的极坐标方程为．
（I）求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程；
（II）若经过点D的直线l与曲线C交于A、B两点，求|DA|•|DB|的最小值．