科目： 来源：2010年河北省保定市徐水一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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若函数的图象在x=0处的切线l与圆C：x²+y²=1相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是（ ）
A．在圆外
B．在圆内
C．在圆上
D．不能确定

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抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A、B在抛物线上，且∠AFB=120°，弦AB中点M在准线l上的射影为M₁，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年河北省保定市徐水一中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，则f[f（-10）]的值为    ．

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已知数列{a_n}中，^*则数列{a_n}的通项公式是     ．

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设（1+2x）ⁿ展开式的各项系数的和为a_n，各二项式系数的和为b_n则lim=    ．

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下列四个命题：
①圆（x+2）²+（y+1）²=4与直线x-2y=0相交，所得弦长为2；
②直线y=kx与圆（x-cosθ）²+（y-sinθ）²=1恒有公共点；
③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108π；
④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为．
其中，正确命题的序号为    ．写出所有正确命的序号）

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已知复数z₁=cosα+isinα，z₂=cosβ+isinβ，．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，且，求sinα的值．

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某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响．已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为．
（Ⅰ）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（Ⅱ）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（Ⅲ）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为ξ，求ξ的分布列与均值Eξ．