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    科目： 来源：1982年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系内，下列方程表示什么曲线？画出它们的图形．
    （1）；
    （2）．

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    科目： 来源：1982年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆锥体的底面半径为R，高为H求内接于这个圆锥体并且体积最大的圆柱体的高h（如图）．

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    科目： 来源：1982年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设0＜x＜1，a＞0，a≠1，比较|loga（1-x）|与|loga（1+x）|的大小（要写出比较过程）．

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    科目： 来源：1982年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知锐角∠AOB=2α内有动点P，PM⊥OA，PN⊥OB，且四边形PMON的面积等于常数c2，今以O为极点，∠AOB的角平分线OX为极轴，求动点P的轨迹的极坐标方程，并说明它表示什么曲线．

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    科目： 来源：1982年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知空间四边形ABCD中AB=BC，CD=DA，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA的中点（如图）求证MNPQ是一个矩形．

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    科目： 来源：1982年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    抛物线y2=2px的内接三角形有两边与抛物线x2=2qy相切，证明这个三角形的第三边也与x2=2qy相切．

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    科目： 来源：1982年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列a1，a2，…an，…和数列b1，b2，…，bn…，其中a1=p，b1=q，an=pan-1，bn=qan-1+rbn-1（n≥2），（p，q，r是已知常数，且q≠0，p＞r＞0），用p，q，r，n表示bn，并用数学归纳法加以证明．

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    科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷15（理科）（解析版） 题型：选择题

    设复数（1+mi）（i+2）是纯虚数，则m=（ ）
    A．m=1
    B．m=-1
    C．m=2
    D．

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    科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷15（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题p：“若，则”，则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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    科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷15（理科）（解析版） 题型：选择题

    要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况．应采用的抽样方法是（ ）
    A．①用随机抽样法，②用系统抽样法
    B．①用分层抽样法，②用随机抽样法
    C．①用系统抽样法，②用分层抽样法
    D．①、②都用分层抽样法

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