科目： 来源：2009年高考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，数列{a_n}满足：a₁=a，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）若对于n∈N^*，均有a_n+1=a_n成立，求实数a的值；
（2）若对于n∈N^*，均有a_n+1＞a_n成立，求实数a的取值范围；
（3）请你构造一个无穷数列{b_n}，使其满足下列两个条件，并加以证明：①b_n＜b_n+1，n∈N^*；②当a为{b_n}中的任意一项时，{a_n}中必有某一项的值为1．

科目： 来源：2009年高考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

已知二项式的展开式中各项系数的和为256．
（1）求n．
（2）求展开式中的常数项．

科目： 来源：2009年高考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

设矩阵M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标伸长到原来的2倍的伸压变换矩阵．
（1）求逆矩阵M^-1；
（2）求椭圆在矩阵M^-1作用下变换得到的新曲线的方程．

科目： 来源：2009年高考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

已知矩阵M=，其中a∈R，若点P（1，7）在矩阵M的变换下得到点P'（15，9）．
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量α．

科目： 来源：2009年高考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.4 圆的方程（解析版） 题型：选择题

方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是（ ）
A．＜m＜1
B．m＜或m＞1
C．m＜
D．m＞1

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.4 圆的方程（解析版） 题型：选择题

已知圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.4 圆的方程（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.4 圆的方程（解析版） 题型：选择题

当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为（ ）
A．x²+y²-2x+4y=0
B．x²+y²+2x+4y=0
C．x²+y²+2x-4y=0
D．x²+y²-2x-4y=0

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.4 圆的方程（解析版） 题型：选择题

以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）
A．x²+y²-10x+9=0
B．x²+y²-10x+16=0
C．x²+y²+10x+16=0
D．x²+y²+20x+9=0