科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：12.2 总体期望值和方差的估计（解析版） 题型：解答题

为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：Z=（其中x是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分），转化成的标准分可能出现小数和负值，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数．例如某次学生选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：T=40Z+60．已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为    ．

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某班40人随机分为两组，第一组18人，第二组22人，两组学生在某次数学检测中的成绩如下表：

求全班的平均成绩和标准差．

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已知c为常数，s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，s_c²=[（x₁-c）²+（x₂-c）²+…+（x_n-c）²]．证明：s²≤s_c²，当且仅当c=时，取“=”．

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某校从甲、乙两名优秀选手中选拔1名参加全市中学生百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，成绩如下表：

根据成绩，请你作出判断，派哪位选手参加更好，为什么？

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某农场为了从三种不同的西红柿品种中选取高产稳定的西红柿品种，分别在五块试验田上试种，每块试验田均为0.5公顷，产量情况如下：

问：哪一品种的西红柿既高产又稳定？

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