科目： 来源：2007年江苏省连云港市赣马高级中学高三数学专题训练：解答题（4）（解析版） 题型：解答题

设x₁，x₂是函数的两个极值点，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）证明：0＜a≤1；
（Ⅱ）证明：．

科目： 来源：2007年江苏省连云港市赣马高级中学高三数学专题训练：解答题（4）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x），当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x）万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．
（Ⅰ）试解释f（0）=10，g（0）=20的实际意义；
（Ⅱ）设，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？

科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：?x∈R，使sinx=；命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0．下列结论中正确的（ ）
A．命题“p∧q”是真命题
B．命题“p∧非q”是真命题
C．命题“非p∧q”是真命题
D．命题“非p∧q”是假命题

科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=ax+b（a≠0）有一个零点是-2，则函数g（x）=bx²+ax的零点是（ ）
A．2，0
B．2，-
C．0，-
D．0，

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若，当x＞1时，a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．a＜c＜b

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下列同时满足条件①是奇函数；②在[0，1]上是增函数；③在[0，1]上最小值为0的函数是（ ）
A．y=x⁵-5
B．y=sinx+2
C．
D．

科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

当x∈[0，2]时，函数f（x）=ax²+4（a-1）x-3在x=2时取最大值，则a的取值范围是（ ）
A．
B．[0，+∞）
C．[1，+∞）
D．

科目： 来源：2007年山东省烟台市莱州一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令，则（ ）
A．b＜a＜c
B．c＜b＜a
C．b＜c＜a
D．a＜b＜c