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    科目： 来源：2008年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=，0°＜θ＜90°）且与点A相距10海里的位置C．
    （I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
    （II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．

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    科目： 来源：2008年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”．已知当x＞2时，点P（x，0）存在无穷多条“相关弦”．给定x＞2．
    （I）证明：点P（x，0）的所有“相关弦”中的中点的横坐标相同；
    （II）试问：点P（x，0）的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x表示）：若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2008年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若不等式对任意的n∈rmN*都成立（其中e是自然对数的底数）．求a的最大值．

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    科目： 来源：2010年高三数学综合检测试卷3（必修4）（解析版） 题型：选择题

    与-463°终边相同的角可以表示为（k∈Z）（ ）
    A．k•360°+463°
    B．k•360°+103°
    C．k•360°+257°
    D．k•360°-257°

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    科目： 来源：2010年高三数学综合检测试卷3（必修4）（解析版） 题型：选择题

    已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（ ）
    A．3
    B．2
    C．4
    D．

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    科目： 来源：2010年高三数学综合检测试卷3（必修4）（解析版） 题型：选择题

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则（ ）
    A．f（sin）＜f（cos）
    B．f（sin）＞f（cos）
    C．f（sin1）＜f（cos1）
    D．f（sin）＞f（cos）

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    科目： 来源：2010年高三数学综合检测试卷3（必修4）（解析版） 题型：选择题

    已知A（5，7），B（2，3），将按向量（4，1）平移后的坐标为（ ）
    A．（-3，-4）
    B．（-4，-3）
    C．（1，-3）
    D．（-3，1）

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    科目： 来源：2010年高三数学综合检测试卷3（必修4）（解析版） 题型：选择题

    若tanα=，则sin2α+cos2α的值是（ ）
    A．-
    B．
    C．5
    D．-5

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    科目： 来源：2010年高三数学综合检测试卷3（必修4）（解析版） 题型：选择题

    若θ∈[-，]，则函数y=cos（θ+）+sin2θ的最小值是（ ）
    A．0
    B．1
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年高三数学综合检测试卷3（必修4）（解析版） 题型：选择题

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（ ）

    A．A=4
    B．ω=1
    C．
    D．B=4

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