科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x²-2ax+a在区间（1，3）内有极小值，则函数g（x）=在区间（1，+∝）上一定（ ）
A．有最小值
B．有最大值
C．是减函数
D．是增函数

科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

阅读下列程序框图，该程序输出的结果是    ．

科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图面积为15.5，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是    ．

科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

若，则cosα+sinα=    ．

科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

如图⊙0的直径AD=2，四边形ABCD内接于⊙0，直线MN切⊙0于点B，∠MBA=30°，则AB的长为    ．

科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且

（1）求角A的值；

（2）若a=，b+c=4，求△ABC的面积．

科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知集合A=[2，log₂t]，集合B={x|x²-8x+12≤0}，x，t∈R，且A⊆B．
（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为1，试求t的值．
（2）某个函数f（x）的值域是B，且f（x）∈A的概率不小于，试确定t的取值范围．

科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，E为线段AD₁的中点，F为线段BD₁的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）设M为线段C₁C的中点，当的比值为多少时，DF⊥平面D₁MB，
并说明理由．

科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（m＞0，m≠1）的图象恒通过定点（a，b）．设椭圆E的方程为（a＞b＞0）．
（1）求椭圆E的方程．
（2）若动点T（t，0）在椭圆E长轴上移动，点T关于直线的对称点为S（m，n），求的取值范围．