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科目: 来源:2010年黑龙江省高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

下列说法正确的是   
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件;②若命题p:?b∈R,使f(x)=x2+bx+1是偶函数,则¬p:?b∈R,f(x)=x2+bx+1都不是偶函数;③命题“若x>a2+b2,则x>2ab”的逆命题为真命题;④因为指数函数y=ax(a>0且a≠1)是增函数(大前提),而是指数函数(小前提),所以是增函数(结论),此推理的结论错误的原因是大前提错误.

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科目: 来源:2010年黑龙江省高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,已知A(3,4),点O为坐标原点,点B在第二象限,且|OB|=3,记∠AOx=θ.
(1)求sin2θ.
(2)若|AB|=7,求sin∠BOx的值.

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科目: 来源:2010年黑龙江省高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在直三棱柱ABC-A1B1C1中A1A=,AB=1,BC=2,∠ABC=60°,D是BC的中点.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面A1ACC1
(Ⅱ)求证:A1B∥平面AC1D.

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科目: 来源:2010年黑龙江省高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

下表为某学年随机抽出的100名学生的数学及语文成绩,成绩分为1~5个档次,设x、y分别表示数学成绩和语文成绩,例如表中数学成绩为5分的共有2+6+2+0+2=12,语文成绩2分的共有0+10+18+0+2=30人.
(1)求x≥3的概率及在x≥3的基础上,y=3的概率;
(2)求x=2的概率及m+n的值.

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科目: 来源:2010年黑龙江省高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=lnx-ax.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)f(x)=0在[1,e2]上有解,求a的取值范围.

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科目: 来源:2010年黑龙江省高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知,动点P满足|PF1|+|PF2|=4,记动点P的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)曲线E的一条切线为l,过F1,F2作l的垂线,垂足分别为M,N,求|F1M|•|F2N|的值;
(3)曲线E的一条切线为l,与x轴分别交于A,B两点,求|AB|的最小值,并求此时切线的斜率.

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科目: 来源:2010年黑龙江省高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知△ABC中,∠ACB=90°,O是AC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆交AC于D,与AB切于E,若AD=2,AE=4,求BE的长.

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科目: 来源:2010年黑龙江省高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

曲线C1极坐标方程为ρ=4cosθ,直线C2参数方程为(t为参数).
(1)将C1化为直角坐标方程.
(2)C1与C2是否相交?若相交求出弦长,不相交说明理由.

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科目: 来源:2010年黑龙江省高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=|3x-2|+x
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若g(x)=|x+1|,解不等式f(x)>g(x).

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科目: 来源:2010年北京市一模试卷及高频考点透析:二项式定理、排列组合 统计 概率 随机变量及其分布列(解析版) 题型:选择题

若(1-2x)7=a+a1x+a2x2+…+a7x7,则a2的值是( )
A.84
B.-84
C.280
D.-280

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