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    科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

    若正整数m满足10m-1＜2512＜10m，则m=    ．（lg2≈0.3010）

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    科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

    的展开式中的常数项为    ．

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    科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

    从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有    种．

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    科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=sin（2x+∅）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．
    （I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎样变换所得．
    （II）求函数y=f（x）的单调增区间；
    （III）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点．
    （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
    （Ⅱ）求AC与PB所成的角；
    （Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．

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    科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
    （Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

    9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．
    （Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；
    （Ⅱ）求有坑需要补种的概率．（精确到0.001）

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    科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

    设正项等比数列{an}的首项，前n项和为Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．
    （Ⅰ）求{an}的通项；
    （Ⅱ）求{nSn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2005年河北省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与=（3，-1）共线．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明λ2+μ2为定值．

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